Berk
New member
[color=]“Normal koşullar 22,4 mü?” sorusu neden bu kadar karışıyor?[/color]
Kimya sorularında “normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L hacim kaplar” cümlesini o kadar çok gördüm ki, bir süre bunun tartışmaya kapalı, değişmez bir bilimsel gerçek olduğunu düşünüyordum. Özellikle lise ve üniversite düzeyindeki problemlerde 22,4 L doğrudan formül gibi karşımıza çıkıyor. Fakat konuya biraz daha dikkatli bakınca asıl meselenin 22,4 sayısının yanlış olup olmaması değil, “normal koşullar” derken hangi sıcaklık ve basıncın kastedildiği olduğu ortaya çıkıyor.
Bence bu konu, kimyada formül ezberlemenin neden bazen kavram bilgisinin önüne geçtiğini gösteren güzel örneklerden biri. Çünkü aynı “STP” ifadesi farklı dönemlerde veya farklı kaynaklarda farklı referans koşullarıyla kullanılabiliyor. Dolayısıyla “22,4 kesinlikle doğrudur” veya “22,4 tamamen yanlıştır” demek yerine, sayının hangi koşullardan türetildiğine bakmak gerekiyor.
[color=]22,4 L nereden geliyor?[/color]
22,4 L/mol değeri aslında doğrudan ideal gaz denkleminden geliyor:
PV = nRT
Bir mol ideal gaz için:
V = RT/P
Eğer sıcaklığı 0 °C = 273,15 K, basıncı ise 1 atm = 101,325 kPa alırsak, yaklaşık olarak:
V ≈ 22,414 L/mol
sonucunu elde ederiz. Bu nedenle 22,4 L/mol sayısı havadan ortaya çıkmış bir ezber değildir. Eski ve yaygın kullanılan STP tanımında, yani 0 °C ve 1 atm koşullarında ideal gazın molar hacmidir. Nitekim çeşitli kimya eğitim kaynaklarında STP için 1 atm ve 273 K alınarak 22,4 L/mol kullanıldığı açıkça gösteriliyor. BCcampus Açık Yayıncılık+1
Burada önemli nokta şu: 22,4 L, “bir mol gazın her normal koşulda kapladığı hacim” değildir. Belirli sıcaklık ve basınç koşullarının sonucudur.
Bu ayrım küçük gibi görünüyor ama sınav sorularında, laboratuvar hesaplarında ve teknik çalışmalarda ciddi fark yaratabiliyor.
[color=]Peki neden 22,7 L diyenler var?[/color]
İşin kafa karıştıran kısmı burada başlıyor.
IUPAC'ın güncel standart sıcaklık ve basınç yaklaşımında sıcaklık 273,15 K (0 °C), basınç ise 100 kPa (1 bar) olarak alınır. Bu durumda ideal gaz denklemine göre bir mol gazın hacmi yaklaşık:
22,711 L/mol
çıkar. Bu nedenle güncel IUPAC STP tanımına sıkı biçimde bağlı kalırsak 22,7 L/mol demek gerekir. Chemistry LibreTexts+1
Yani 22,4 ile 22,7 arasındaki fark bir hesap hatasından kaynaklanmıyor. Temel neden basınç değerlerinin farklı olması:
- 0 °C + 1 atm → yaklaşık 22,4 L/mol
- 0 °C + 100 kPa → yaklaşık 22,7 L/mol
1 atm ile 100 kPa aynı şey değildir. 1 atm, 101,325 kPa değerine karşılık gelir. Dolayısıyla 100 kPa'da gaz biraz daha düşük basınç altında bulunduğundan, aynı sıcaklıkta biraz daha fazla hacim kaplar.
Bu fark yaklaşık %1,3 civarındadır. Eğitim düzeyindeki birçok işlemde yuvarlama nedeniyle göz ardı edilebilir; ancak ölçüm, standartlaştırma veya hassas hesaplama söz konusu olduğunda hangi koşulun kullanıldığı mutlaka belirtilmelidir. Turn2engineering
[color=]“Normal koşullar” ile “standart koşullar” aynı mı?[/color]
Bence tartışmanın en önemli noktalarından biri de terminoloji.
Türkçe kimya eğitiminde “normal koşullar” veya NK ifadesi çoğu zaman 0 °C ve 1 atm koşullarını ifade etmek için kullanılır. Bu kullanımda:
1 mol ideal gaz ≈ 22,4 L
demek son derece yaygındır.
Örneğin bazı üniversite ders materyallerinde normal koşullar doğrudan 273 K ve 101,3 kPa (1 atm) olarak verilmekte ve molar hacim 22,4 L/mol şeklinde gösterilmektedir. inorgchem.nuph.edu.ua
Fakat uluslararası literatürde “STP” için güncel IUPAC yaklaşımı 100 kPa'ı kullanmaktadır. Dolayısıyla “normal koşullar = 22,4 L” ifadesini evrensel ve hiçbir açıklama gerektirmeyen bir bilimsel tanım gibi sunmak doğru olmaz.
Burada özellikle öğrencilerin yaptığı bir hatayı da anlayabiliyorum: Ders kitabında 22,4 görülüyor, başka bir internet kaynağında 22,7 görülüyor ve doğal olarak “Biri yanlış olmalı” düşüncesi oluşuyor. Oysa iki değer de farklı basınç referansları altında matematiksel olarak tutarlı.
[color=]Gerçek gazlar için de tam olarak 22,4 L mi?[/color]
Bir başka kritik ayrıntı, bu değerlerin ideal gaz yaklaşımıyla ilişkili olması.
İdeal gaz denkleminde gaz moleküllerinin kendi hacimleri ve moleküller arası etkileşimleri ihmal edilir. Gerçek gazlar ise ideal davranıştan az da olsa sapabilir. Özellikle basınç yükseldiğinde veya sıcaklık düştüğünde bu sapmalar daha belirgin hale gelebilir.
Örneğin 0 °C ve 1 atm'de oksijen için gerçek ölçülen molar hacmin yaklaşık 22,392 L/mol olduğu bir akademik kaynakta belirtiliyor. İdeal gaz hesabındaki 22,414 L/mol değerinden küçük bir fark söz konusu. MDPI
Bu fark, lise düzeyindeki stokiyometri sorularında elbette hesaba katılmaz. Zaten sorunun amacı gerçek gaz davranışını modellemek değil, ideal gaz yaklaşımıyla işlem yapmaktır.
Fakat bu örnek önemli bir düşünceyi ortaya koyuyor: 22,4 L bir doğa sabiti değildir. Belirli koşullar altında ideal gaz modeli kullanılarak elde edilen bir molar hacimdir.
Bence öğrencilerin bunu bilmesi, sadece bir sayıyı ezberlemesinden çok daha değerlidir.
[color=]Peki sınavda 22,4 mü, 22,7 mi kullanılmalı?[/color]
Burada en güvenli yaklaşım, soruda verilen koşullara bakmaktır.
Eğer soru açıkça:
“Normal koşullarda”
diyorsa ve kullanılan eğitim sisteminde normal koşullar 0 °C ve 1 atm olarak tanımlanıyorsa, 22,4 L/mol kullanılması beklenir.
Soruda:
T = 273,15 K, P = 100 kPa
verilmişse, ideal gaz denkleminden yaklaşık 22,7 L/mol çıkar.
Daha da önemlisi, soruda sıcaklık ve basınç zaten verilmişse, 22,4 veya 22,7'yi ezberden kullanmak yerine doğrudan PV = nRT üzerinden gitmek daha sağlam bir yöntemdir.
Örneğin 1 mol gaz için 273,15 K ve 100 kPa verilmişse:
V = (1 × 8,314 × 273,15) / 100
ve yaklaşık:
V = 22,71 L
bulunur.
Bu yöntem yalnızca sonucu vermekle kalmaz; kullanılan koşulları da görünür hale getirir.
[color=]Bir de “oda koşulları” meselesi var[/color]
Konunun yalnızca 22,4 ve 22,7 arasında sıkışmasının başka bir nedeni de insanların “normal koşullar” ile oda sıcaklığını birbirine karıştırması.
0 °C, günlük yaşam açısından pek “normal” veya “oda sıcaklığı” sayılmaz. Oysa gazların laboratuvar ortamındaki hacimleri çoğu zaman 20-25 °C civarında ölçülür.
Örneğin 25 °C ve 100 kPa için ideal gazın molar hacmi yaklaşık 24,79 L/mol olur. skoge.folk.ntnu.no
Dolayısıyla aynı 1 mol gaz için:
- 0 °C ve 1 atm → yaklaşık 22,4 L
- 0 °C ve 100 kPa → yaklaşık 22,7 L
- 25 °C ve 100 kPa → yaklaşık 24,8 L
sonuçları elde edilebilir.
Gazın miktarı değişmemiştir. Gazın türü de ideal gaz varsayımında sonucu belirleyen temel unsur değildir. Değişen şey sıcaklık ve basınçtır.
Bu nedenle “1 mol gaz 22,4 litredir” cümlesi tek başına eksiktir. Daha doğru ifade, “1 mol ideal gaz, 0 °C ve 1 atm koşullarında yaklaşık 22,4 L hacim kaplar” şeklindedir.
[color=]Konunun güçlü ve zayıf tarafları[/color]
22,4 L yaklaşımının güçlü tarafı açık: Öğrencinin her soruda ideal gaz denklemiyle uzun hesap yapmasını engelleyen son derece pratik bir dönüşüm sağlar. Özellikle temel stokiyometri problemlerinde hızlı ve anlaşılırdır. Eğitim kaynaklarının bu değeri kullanmasının pedagojik açıdan anlaşılır bir nedeni var. Chemistry LibreTexts
Zayıf tarafı ise sayının zamanla koşullardan koparılıp ezber formül haline gelmesi.
“NK'da 22,4” denildiğinde bazı öğrenciler sıcaklık ve basıncı tamamen unutuyor. Daha sonra 25 °C'de yapılan bir deneyde neden 22,4 L kullanılmadığını anlamakta zorlanabiliyorlar.
Ayrıca farklı kaynakların farklı STP tanımları kullanması da kafa karışıklığını artırıyor. Dolayısıyla eğitim materyallerinin yalnızca “22,4 L” yazmak yerine sıcaklık ve basıncı açıkça belirtmesi bence çok daha sağlıklı olur.
Bu konu hakkında forumda tartışırken şu soruları sormak ilginç olabilir:
Bir ders kitabı 22,4 L kullanıyorsa bunun yanında hangi sıcaklık ve basıncı belirtmeli?
“STP” kısaltmasını kullanmak, tanımı ayrıca yazmadan yeterince açık mı?
Sınavlarda öğrenciden ezberlenmiş 22,4 değerini kullanması mı, yoksa verilen T ve P değerlerinden PV=nRT ile hesap yapması mı beklenmeli?
Güncel IUPAC tanımı 22,7 L/mol sonucunu veriyorsa, eğitimde hâlâ 22,4 L'nin yaygın olması bir sorun mu, yoksa pratik bir yaklaşık değer olarak kabul edilebilir mi?
Bence asıl çıkarılması gereken sonuç şu: “22,4 mü, 22,7 mi?” sorusunun tek başına anlamı yok. Önce “hangi sıcaklık ve hangi basınç?” diye sormak gerekiyor.
Erkek öğrencilerin veya erkek araştırmacıların daha stratejik ve çözüm odaklı, kadınların ise daha empatik ve ilişkisel olduğu şeklindeki yaygın anlatılar da burada doğrudan bilimsel yöntemin yerine konmamalı. Elbette insanlar problem çözerken farklı iletişim ve çalışma tarzları geliştirebilir; ancak bunu cinsiyet üzerinden kesin özelliklere dönüştürmek bilimsel açıdan zayıf olur. Aynı sınıfta son derece analitik düşünen kadınlar, son derece ilişki ve iletişim odaklı çalışan erkekler ve bu iki yaklaşımın farklı oranlarda birleştiği çok sayıda insan var. Kimya problemlerinde de değerli olan, kişinin cinsiyetinden ziyade tanımları kontrol etmesi, varsayımları fark etmesi ve hesabını kanıtlanabilir bir yöntemle yapmasıdır.
Sonuçta 22,4 L “yanlış” değildir. Fakat koşulları belirtilmeden evrensel bir sayı gibi sunulması eksiktir. Aynı şekilde 22,7 L de “22,4'ün düzeltilmiş hali” diye basitleştirilmemeli; farklı basınç tanımından doğan farklı bir molar hacim olarak anlaşılmalıdır.
Belki de bu küçük görünen konu, kimya öğreniminde daha büyük bir ders veriyor: Formülü hatırlamak başka, formülün hangi koşullarda geçerli olduğunu anlamak başka şeydir. 22,4 sayısını bilen çok kişi var; asıl önemli olan, o 22,4'ün nereden geldiğini açıklayabilmek.
Kimya sorularında “normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L hacim kaplar” cümlesini o kadar çok gördüm ki, bir süre bunun tartışmaya kapalı, değişmez bir bilimsel gerçek olduğunu düşünüyordum. Özellikle lise ve üniversite düzeyindeki problemlerde 22,4 L doğrudan formül gibi karşımıza çıkıyor. Fakat konuya biraz daha dikkatli bakınca asıl meselenin 22,4 sayısının yanlış olup olmaması değil, “normal koşullar” derken hangi sıcaklık ve basıncın kastedildiği olduğu ortaya çıkıyor.
Bence bu konu, kimyada formül ezberlemenin neden bazen kavram bilgisinin önüne geçtiğini gösteren güzel örneklerden biri. Çünkü aynı “STP” ifadesi farklı dönemlerde veya farklı kaynaklarda farklı referans koşullarıyla kullanılabiliyor. Dolayısıyla “22,4 kesinlikle doğrudur” veya “22,4 tamamen yanlıştır” demek yerine, sayının hangi koşullardan türetildiğine bakmak gerekiyor.
[color=]22,4 L nereden geliyor?[/color]
22,4 L/mol değeri aslında doğrudan ideal gaz denkleminden geliyor:
PV = nRT
Bir mol ideal gaz için:
V = RT/P
Eğer sıcaklığı 0 °C = 273,15 K, basıncı ise 1 atm = 101,325 kPa alırsak, yaklaşık olarak:
V ≈ 22,414 L/mol
sonucunu elde ederiz. Bu nedenle 22,4 L/mol sayısı havadan ortaya çıkmış bir ezber değildir. Eski ve yaygın kullanılan STP tanımında, yani 0 °C ve 1 atm koşullarında ideal gazın molar hacmidir. Nitekim çeşitli kimya eğitim kaynaklarında STP için 1 atm ve 273 K alınarak 22,4 L/mol kullanıldığı açıkça gösteriliyor. BCcampus Açık Yayıncılık+1
Burada önemli nokta şu: 22,4 L, “bir mol gazın her normal koşulda kapladığı hacim” değildir. Belirli sıcaklık ve basınç koşullarının sonucudur.
Bu ayrım küçük gibi görünüyor ama sınav sorularında, laboratuvar hesaplarında ve teknik çalışmalarda ciddi fark yaratabiliyor.
[color=]Peki neden 22,7 L diyenler var?[/color]
İşin kafa karıştıran kısmı burada başlıyor.
IUPAC'ın güncel standart sıcaklık ve basınç yaklaşımında sıcaklık 273,15 K (0 °C), basınç ise 100 kPa (1 bar) olarak alınır. Bu durumda ideal gaz denklemine göre bir mol gazın hacmi yaklaşık:
22,711 L/mol
çıkar. Bu nedenle güncel IUPAC STP tanımına sıkı biçimde bağlı kalırsak 22,7 L/mol demek gerekir. Chemistry LibreTexts+1
Yani 22,4 ile 22,7 arasındaki fark bir hesap hatasından kaynaklanmıyor. Temel neden basınç değerlerinin farklı olması:
- 0 °C + 1 atm → yaklaşık 22,4 L/mol
- 0 °C + 100 kPa → yaklaşık 22,7 L/mol
1 atm ile 100 kPa aynı şey değildir. 1 atm, 101,325 kPa değerine karşılık gelir. Dolayısıyla 100 kPa'da gaz biraz daha düşük basınç altında bulunduğundan, aynı sıcaklıkta biraz daha fazla hacim kaplar.
Bu fark yaklaşık %1,3 civarındadır. Eğitim düzeyindeki birçok işlemde yuvarlama nedeniyle göz ardı edilebilir; ancak ölçüm, standartlaştırma veya hassas hesaplama söz konusu olduğunda hangi koşulun kullanıldığı mutlaka belirtilmelidir. Turn2engineering
[color=]“Normal koşullar” ile “standart koşullar” aynı mı?[/color]
Bence tartışmanın en önemli noktalarından biri de terminoloji.
Türkçe kimya eğitiminde “normal koşullar” veya NK ifadesi çoğu zaman 0 °C ve 1 atm koşullarını ifade etmek için kullanılır. Bu kullanımda:
1 mol ideal gaz ≈ 22,4 L
demek son derece yaygındır.
Örneğin bazı üniversite ders materyallerinde normal koşullar doğrudan 273 K ve 101,3 kPa (1 atm) olarak verilmekte ve molar hacim 22,4 L/mol şeklinde gösterilmektedir. inorgchem.nuph.edu.ua
Fakat uluslararası literatürde “STP” için güncel IUPAC yaklaşımı 100 kPa'ı kullanmaktadır. Dolayısıyla “normal koşullar = 22,4 L” ifadesini evrensel ve hiçbir açıklama gerektirmeyen bir bilimsel tanım gibi sunmak doğru olmaz.
Burada özellikle öğrencilerin yaptığı bir hatayı da anlayabiliyorum: Ders kitabında 22,4 görülüyor, başka bir internet kaynağında 22,7 görülüyor ve doğal olarak “Biri yanlış olmalı” düşüncesi oluşuyor. Oysa iki değer de farklı basınç referansları altında matematiksel olarak tutarlı.
[color=]Gerçek gazlar için de tam olarak 22,4 L mi?[/color]
Bir başka kritik ayrıntı, bu değerlerin ideal gaz yaklaşımıyla ilişkili olması.
İdeal gaz denkleminde gaz moleküllerinin kendi hacimleri ve moleküller arası etkileşimleri ihmal edilir. Gerçek gazlar ise ideal davranıştan az da olsa sapabilir. Özellikle basınç yükseldiğinde veya sıcaklık düştüğünde bu sapmalar daha belirgin hale gelebilir.
Örneğin 0 °C ve 1 atm'de oksijen için gerçek ölçülen molar hacmin yaklaşık 22,392 L/mol olduğu bir akademik kaynakta belirtiliyor. İdeal gaz hesabındaki 22,414 L/mol değerinden küçük bir fark söz konusu. MDPI
Bu fark, lise düzeyindeki stokiyometri sorularında elbette hesaba katılmaz. Zaten sorunun amacı gerçek gaz davranışını modellemek değil, ideal gaz yaklaşımıyla işlem yapmaktır.
Fakat bu örnek önemli bir düşünceyi ortaya koyuyor: 22,4 L bir doğa sabiti değildir. Belirli koşullar altında ideal gaz modeli kullanılarak elde edilen bir molar hacimdir.
Bence öğrencilerin bunu bilmesi, sadece bir sayıyı ezberlemesinden çok daha değerlidir.
[color=]Peki sınavda 22,4 mü, 22,7 mi kullanılmalı?[/color]
Burada en güvenli yaklaşım, soruda verilen koşullara bakmaktır.
Eğer soru açıkça:
“Normal koşullarda”
diyorsa ve kullanılan eğitim sisteminde normal koşullar 0 °C ve 1 atm olarak tanımlanıyorsa, 22,4 L/mol kullanılması beklenir.
Soruda:
T = 273,15 K, P = 100 kPa
verilmişse, ideal gaz denkleminden yaklaşık 22,7 L/mol çıkar.
Daha da önemlisi, soruda sıcaklık ve basınç zaten verilmişse, 22,4 veya 22,7'yi ezberden kullanmak yerine doğrudan PV = nRT üzerinden gitmek daha sağlam bir yöntemdir.
Örneğin 1 mol gaz için 273,15 K ve 100 kPa verilmişse:
V = (1 × 8,314 × 273,15) / 100
ve yaklaşık:
V = 22,71 L
bulunur.
Bu yöntem yalnızca sonucu vermekle kalmaz; kullanılan koşulları da görünür hale getirir.
[color=]Bir de “oda koşulları” meselesi var[/color]
Konunun yalnızca 22,4 ve 22,7 arasında sıkışmasının başka bir nedeni de insanların “normal koşullar” ile oda sıcaklığını birbirine karıştırması.
0 °C, günlük yaşam açısından pek “normal” veya “oda sıcaklığı” sayılmaz. Oysa gazların laboratuvar ortamındaki hacimleri çoğu zaman 20-25 °C civarında ölçülür.
Örneğin 25 °C ve 100 kPa için ideal gazın molar hacmi yaklaşık 24,79 L/mol olur. skoge.folk.ntnu.no
Dolayısıyla aynı 1 mol gaz için:
- 0 °C ve 1 atm → yaklaşık 22,4 L
- 0 °C ve 100 kPa → yaklaşık 22,7 L
- 25 °C ve 100 kPa → yaklaşık 24,8 L
sonuçları elde edilebilir.
Gazın miktarı değişmemiştir. Gazın türü de ideal gaz varsayımında sonucu belirleyen temel unsur değildir. Değişen şey sıcaklık ve basınçtır.
Bu nedenle “1 mol gaz 22,4 litredir” cümlesi tek başına eksiktir. Daha doğru ifade, “1 mol ideal gaz, 0 °C ve 1 atm koşullarında yaklaşık 22,4 L hacim kaplar” şeklindedir.
[color=]Konunun güçlü ve zayıf tarafları[/color]
22,4 L yaklaşımının güçlü tarafı açık: Öğrencinin her soruda ideal gaz denklemiyle uzun hesap yapmasını engelleyen son derece pratik bir dönüşüm sağlar. Özellikle temel stokiyometri problemlerinde hızlı ve anlaşılırdır. Eğitim kaynaklarının bu değeri kullanmasının pedagojik açıdan anlaşılır bir nedeni var. Chemistry LibreTexts
Zayıf tarafı ise sayının zamanla koşullardan koparılıp ezber formül haline gelmesi.
“NK'da 22,4” denildiğinde bazı öğrenciler sıcaklık ve basıncı tamamen unutuyor. Daha sonra 25 °C'de yapılan bir deneyde neden 22,4 L kullanılmadığını anlamakta zorlanabiliyorlar.
Ayrıca farklı kaynakların farklı STP tanımları kullanması da kafa karışıklığını artırıyor. Dolayısıyla eğitim materyallerinin yalnızca “22,4 L” yazmak yerine sıcaklık ve basıncı açıkça belirtmesi bence çok daha sağlıklı olur.
Bu konu hakkında forumda tartışırken şu soruları sormak ilginç olabilir:
Bir ders kitabı 22,4 L kullanıyorsa bunun yanında hangi sıcaklık ve basıncı belirtmeli?
“STP” kısaltmasını kullanmak, tanımı ayrıca yazmadan yeterince açık mı?
Sınavlarda öğrenciden ezberlenmiş 22,4 değerini kullanması mı, yoksa verilen T ve P değerlerinden PV=nRT ile hesap yapması mı beklenmeli?
Güncel IUPAC tanımı 22,7 L/mol sonucunu veriyorsa, eğitimde hâlâ 22,4 L'nin yaygın olması bir sorun mu, yoksa pratik bir yaklaşık değer olarak kabul edilebilir mi?
Bence asıl çıkarılması gereken sonuç şu: “22,4 mü, 22,7 mi?” sorusunun tek başına anlamı yok. Önce “hangi sıcaklık ve hangi basınç?” diye sormak gerekiyor.
Erkek öğrencilerin veya erkek araştırmacıların daha stratejik ve çözüm odaklı, kadınların ise daha empatik ve ilişkisel olduğu şeklindeki yaygın anlatılar da burada doğrudan bilimsel yöntemin yerine konmamalı. Elbette insanlar problem çözerken farklı iletişim ve çalışma tarzları geliştirebilir; ancak bunu cinsiyet üzerinden kesin özelliklere dönüştürmek bilimsel açıdan zayıf olur. Aynı sınıfta son derece analitik düşünen kadınlar, son derece ilişki ve iletişim odaklı çalışan erkekler ve bu iki yaklaşımın farklı oranlarda birleştiği çok sayıda insan var. Kimya problemlerinde de değerli olan, kişinin cinsiyetinden ziyade tanımları kontrol etmesi, varsayımları fark etmesi ve hesabını kanıtlanabilir bir yöntemle yapmasıdır.
Sonuçta 22,4 L “yanlış” değildir. Fakat koşulları belirtilmeden evrensel bir sayı gibi sunulması eksiktir. Aynı şekilde 22,7 L de “22,4'ün düzeltilmiş hali” diye basitleştirilmemeli; farklı basınç tanımından doğan farklı bir molar hacim olarak anlaşılmalıdır.
Belki de bu küçük görünen konu, kimya öğreniminde daha büyük bir ders veriyor: Formülü hatırlamak başka, formülün hangi koşullarda geçerli olduğunu anlamak başka şeydir. 22,4 sayısını bilen çok kişi var; asıl önemli olan, o 22,4'ün nereden geldiğini açıklayabilmek.